Nacido en 2001, Borja Sainz se convirtió en cachorro de Lezama en el año 2012 y en el Athletic Club de Bilbao permaneció durante cinco temporadas. Ya en agosto del 2017, con 16 años y justo antes de que iniciara su etapa como juvenil, cambio de ciudad. Considerado una joya de la cantera... se le escapó de las manos a los leones, que vieron marchar a su cachorro. De Bilbao a Vitoria, para firmar por el Deportivo Alavés (no le terminó de convencer la oferta que le puso por delante el conjunto bilbaíno para renovar). Natural de Vizcaya y en la demarcación de delantero, inició en la etapa de juvenil con el conjunto babazorro y en 2018 ascendió al filial (a quien llevó a Segunda División B).
Menos de un año después (a finales de agosto del 2019), debutó con el primer equipo en Primera división en un encuentro celebrado en Mendizorroza ante el RCD Espanyol cuando acababa de alcanzar la mayoría de edad (al sustituir a Luis Rioja poco antes de que se cumpliera el minuto 67 de partido, se convirtió en el primer futbolista en edad juvenil y primer nacido del siglo XXI en debutar en Liga con el Alavés). Con Asier Garitano, se convirtió en toda una promesa.
Con la intención de no cortar su progresión, terminó marchando en calidad de cedido en agosto del 2021 al Real Zaragoza, en la categoría de plata del fútbol español y donde no tuvo una buena experiencia. Así lo explicaba recientemente a Relevo: "Fui para sumar experiencia y me estanqué un poco. El fútbol es así, a veces no le gustas a un entrenador, o no te salen las cosas".
Al culmen de la temporada regresó a Vitoria, pero su vinculación con el Alavés fue rescindida para poner rumbo en el mercado veraniego del 2022 a la Superliga turca militando para el Giresunspor. Allí gue una de las grandes estrellas del equipo en materia de goles y asistencias. Y después de un periplo relativamente corto en el que firmó diez dianas, le llegó la oportunidad de marcharse a Inglaterra. Así el vasco Borja Sainz aterrió el pasado mercado de verano en el Norwich City FC, con quien firmó por tres cursos.
El club milita en la categoría de plata del fútbol inglés, una gran oportunidad de crecimiento para un Borja que semostró muy ilusionado a su llegada: "Si ves las instalaciones, flipas. Esto es nivel de Primera división", señaló. "En cuanto supe que estaban interesados en mí, no lo dudé. Mi sueño es jugar en la Premier League", reconocía. Una lesión en el tobillo pusieron nubes grises en sus inicios, pero ahora que se ha recuperado ha podido debutar en la Copa de la Liga en un partido ante el Fulham. Salió como revulsivo, y cumplió con creces lo que se esperaba de él. Diez minutos después de su ingreso en el terreno de juego, anotó su primera diana.
Con unas características que han sorprendido mucho por Inglaterra (gran velocidad, clarividencia, combinación con el grupo, sin titubeos en los metros finales, un desborde envidiable...), está brillando. Su primera titularidad llegó el 13 de diciembre, en la última jornada del campeonato. En las imágenes se comprueba el que está llamado a ser de los mejores goles del campeonato, que abrió el marcador en el minuto 7 en la victoria de su equipo por 3-1 ante el Sheffield Wednesday. En la Championship inglesa ya está despuntando y su última actuación no ha pasado desapercibida, llevandose los elogios de muchos con una auténtica obra de arte en forma de gol.