Pejiño estuvo en la cantera del Cádiz Club de Fútbol hasta 2017 cuando se marchó a las categorías inferiores del Sevilla Fútbol Club. El atacante nacido en Barbate había estado cedido en otros clubes de la provincia gaditana como el Conil CF y el equipo de la localidad de Los Barrios. Comenzó su andadura en las filas la cantera hispalense a un alto nivel, pasó por el Sevilla Atlético y llegó a jugar en tres partidos de la Europa League con el primer equipo de Nervión.
Francisco Jesús Crespo García, conocido popularmente como Pejiño, no renovaba con el cuadro hispalense y firmaba por la Unión Deportiva Las Palmas, que se lo llevaba a coste cero cuando estaba dirigido por Pepe Mel.
El gaditano se marchaba en 2020 a Las Palmas, y a pesar de un inicio con altibajos, Pejiño se ha asentado esta temporada en el cuadro canario y este pasado fin de semana entraba en la historia de Segunda división.
Llevaba varias semanas siendo un revulsivo en el conjunto de García Pimienta, sin embargo, en el derbi ante el CD Tenerife fue titular y tuvo una de sus mejores actuaciones a nivel profesional, marcó dos goles y firmó un encuentro de nivel sobresaliente.
El gaditano fue el mejor del partido, dando una exhibición más parecida a la de fútbol callejero. El propio García Pimienta decía de él a la conclusión del partido que “no voy a descubrir a Pejiño. Si hace este tipo de partidos participará mucho más”.
El propio Pejiño hablaba en la radio oficial de la UD Las Palmas y afirmaba que “me merecía un partido así. Llevaba mucho tiempo sin hacer un encuentro así”, y agregaba que “en los dos goles le pegué con el alma”. Dos goles con el que el jugador hacía historia ya que entraba en un selecto club de bigoleadores con el conjunto canario en un derbi ante el Tenerife. Un jugador de Las Palmas no marcaba dos goles en un derbi canario desde la temporada 1997-1998.
Esta campaña, el atacante gaditano ha participado en un total de once encuentros de liga en Segunda división, pero hasta el choque ante el Tenerife no había marcado, por lo que estos dos tantos son sus primeros goles en el campeonato doméstico, ya que anotó un gol en la Copa del Rey.
El futbolista tiene contrato hasta junio del año 2024 y tiene el sueño de jugar en Primera división. Las Palmas con 31 puntos se encuentra en segunda posición del campeonato y aspiran a pelear por el ascenso de categoría.